C言語で1〜100の乱数を作る方法：rand()%100+1はNG?

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <limits.h>

int main(void) {
    printf("RAND_MAX: %d\n", RAND_MAX);

    // 乱数の種を設定(毎回違う並びにしたい場合)
    srand((unsigned)time(NULL));

    // 0〜RAND_MAXの例を5つ表示
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        int r = rand();
        printf("rand() -> %d\n", r);
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <limits.h>

// 1〜100の乱数を均等に返す
static int rand_1_to_100_uniform(void) {
    const int range = 100; // 1〜100の範囲幅
    // cutoffはrangeの倍数になる最大の値+1を、[0, cutoff)で表すための下限境界
    // 具体的には、rand()が返す値rのうち r < cutoff を採用すると
    // 採用される個数がrangeの倍数になり、r % rangeが均等になります。
    const int cutoff = RAND_MAX - (RAND_MAX % range); // [0, cutoff)を採用

    int r;
    do {
        r = rand();
    } while (r >= cutoff);        // cutoff以上は捨てて引き直し
    return 1 + (r % range);       // 1〜100に変換
}

// 汎用: [min, max]の乱数を均等に返す(範囲はint内で、幅がRAND_MAX+1以下を想定)
static int rand_inclusive_uniform(int min, int max) {
    // 前提チェック(必要ならassertなど)
    if (min > max) {
        // 簡易に入れ替え
        int tmp = min; min = max; max = tmp;
    }
    // 範囲幅(オーバーフロー防止のためlongに拡張)
    long range = (long)max - (long)min + 1L;

    // rangeが正でかつRAND_MAX+1以上でない前提(今回は1〜100なので安全)
    const long cutoff = RAND_MAX - (RAND_MAX % range);
    int r;
    do {
        r = rand();
    } while ((long)r >= cutoff);
    return min + (int)((long)r % range);
}

int main(void) {
    // 毎回違う並びにするために、プログラム開始時に1回だけseedを設定します。
    srand((unsigned)time(NULL));

    printf("RAND_MAX: %d\n", RAND_MAX);
    printf("均等な1〜100の乱数を10個: ");
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        int v = rand_1_to_100_uniform();
        printf("%d ", v);
    }
    printf("\n");

    // 汎用関数の例: [10, 20]から5個
    printf("[10, 20]の均等な乱数を5個: ");
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        int v = rand_inclusive_uniform(10, 20);
        printf("%d ", v);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

// ほぼ均等(浮動小数点の丸め誤差は非常に小さい)
static int rand_1_to_100_almost_uniform(void) {
    // (RAND_MAX + 1.0)で正規化し、[0, 1)へ
    double u = (double)rand() / ((double)RAND_MAX + 1.0);
    // [0, 100)へ拡大し、整数へ切り捨てて1加算で[1, 100]へ
    return 1 + (int)(u * 100.0);
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <limits.h>

static int rand_1_to_100_uniform(void) {
    const int range = 100;
    const int cutoff = RAND_MAX - (RAND_MAX % range);
    int r;
    do { r = rand(); } while (r >= cutoff);
    return 1 + (r % range);
}

int main(void) {
    srand((unsigned)time(NULL));

    int trials = 200000;           // 試行回数(必要に応じて増やす)
    int minv = 101, maxv = 0;      // 観測した最小・最大
    for (int i = 0; i < trials; ++i) {
        int v = rand_1_to_100_uniform();
        if (v < minv) minv = v;
        if (v > maxv) maxv = v;
    }
    printf("観測最小値: %d, 観測最大値: %d\n", minv, maxv);
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <limits.h>

static int rand_1_to_100_uniform(void) {
    const int range = 100;
    const int cutoff = RAND_MAX - (RAND_MAX % range);
    int r;
    do { r = rand(); } while (r >= cutoff);
    return 1 + (r % range);
}

int main(void) {
    srand((unsigned)time(NULL));

    int trials = 500000;
    int outside = 0;
    for (int i = 0; i < trials; ++i) {
        int v = rand_1_to_100_uniform();
        if (v < 1 || v > 100) {
            ++outside;
        }
    }
    printf("範囲外の出現回数: %d (期待値は常に0)\n", outside);
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <limits.h>

enum { N = 100 };

static int naive_mod(void) {
    return 1 + (rand() % N); // 偏りありのNG例
}

static int uniform_reject(void) {
    const int cutoff = RAND_MAX - (RAND_MAX % N);
    int r;
    do { r = rand(); } while (r >= cutoff);
    return 1 + (r % N);
}

static void summarize(const char *title, const int cnt[]) {
    int minc = cnt[0], maxc = cnt[0], minv = 1, maxv = 1;
    long long total = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        if (cnt[i] < minc) { minc = cnt[i]; minv = i + 1; }
        if (cnt[i] > maxc) { maxc = cnt[i]; maxv = i + 1; }
        total += cnt[i];
    }
    double mean = (double)total / N;
    printf("%s: mean=%.2f, min=%d(value=%d), max=%d(value=%d)\n",
           title, mean, minc, minv, maxc, maxv);
}

int main(void) {
    // 同じ並びで両方式を比較するため、固定seedを使います
    const unsigned seed = 123456789u;
    const int trials = 5000000; // 500万回(時間がかかる場合は減らしてください)
    int cnt_naive[N] = {0};
    int cnt_uniform[N] = {0};

    // naive計測
    srand(seed);
    for (int i = 0; i < trials; ++i) {
        int v = naive_mod();
        cnt_naive[v - 1]++;
    }

    // uniform計測(同じrand列で比較するためseedを同じに戻す)
    srand(seed);
    for (int i = 0; i < trials; ++i) {
        int v = uniform_reject();
        cnt_uniform[v - 1]++;
    }

    // 余り(偏りの「余り」)を計算
    long long Ntotal = (long long)RAND_MAX + 1LL;
    int rem = (int)(Ntotal % N);
    printf("RAND_MAX=%d, RAND_MAX+1=%lld, (RAND_MAX+1) %% 100 = %d\n",
           RAND_MAX, Ntotal, rem);

    summarize("naive_mod", cnt_naive);
    summarize("uniform_reject", cnt_uniform);

    // 参考: naiveで偏りが出やすい番号群(1..rem)の平均と、それ以外の平均
    if (rem > 0) {
        long long sum_hi = 0, sum_lo = 0;
        for (int i = 0; i < rem; ++i) sum_hi += cnt_naive[i];        // 1..rem
        for (int i = rem; i < N; ++i) sum_lo += cnt_naive[i];        // rem+1..100
        double avg_hi = (double)sum_hi / rem;
        double avg_lo = (double)sum_lo / (N - rem);
        printf("naive_mod: avg(1..%d)=%.2f, avg(%d..100)=%.2f, diff=%.2f (期待:前者がやや大きい)\n",
               rem, avg_hi, rem + 1, avg_lo, (avg_hi - avg_lo));
    }
    return 0;
}