【C言語】自然対数logと常用対数log10の計算方法

// math.hを使ってexp, log, log10を呼び出す最小例
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double x = 2.0;
    printf("exp(%.1f) = %f\n", x, exp(x));
    printf("log(%.1f) = %f\n", x, log(x));
    printf("log10(%.1f) = %f\n", x, log10(x));
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    // e^x をいくつか計算
    double e1 = exp(1.0);    // e^1
    double e2 = exp(2.0);    // e^2
    double em3 = exp(-3.0);  // e^-3

    // e自体はexp(1.0)で得られます (M_Eマクロは環境依存)
    printf("e = exp(1.0)          = %.10f\n", e1);
    printf("exp(2.0)              = %.10f\n", e2);
    printf("exp(-3.0)             = %.10f\n", em3);

    // 性質の確認: exp(a)*exp(b) = exp(a+b)
    double left = exp(1.2) * exp(0.8);
    double right = exp(2.0);
    printf("exp(1.2)*exp(0.8)     = %.10f\n", left);
    printf("exp(2.0)              = %.10f\n", right);

    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double one = 1.0;
    double e = exp(1.0);     // e ≈ 2.71828...
    double half = 0.5;

    printf("log(1.0)  = %.10f\n", log(one));
    printf("log(e)    = %.10f\n", log(e));
    printf("log(0.5)  = %.10f\n", log(half));  // 負の値になります

    // 逆関係: log(exp(x)) = x
    double x = 2.5;
    printf("log(exp(%.1f)) = %.10f\n", x, log(exp(x)));

    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double a = 1000.0;
    double b = 0.001;
    double c = 2.0;

    printf("log10(1000)  = %.10f\n", log10(a));  // 3
    printf("log10(0.001) = %.10f\n", log10(b));  // -3
    printf("log10(2)     = %.10f\n", log10(c));  // 約0.3010

    // 桁数の目安: 整数nの桁数 ≈ floor(log10(n)) + 1 (n>=1)
    // 例: 12345 は 5桁
    int n = 12345;
    int digits = (int)floor(log10((double)n)) + 1;
    printf("12345の桁数の目安 = %d\n", digits);

    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double v = exp(1.0); // e

    // 既定(6桁)
    printf("%%f     : %f\n", v);

    // 桁数の制御(3桁, 10桁)
    printf("%%.3f   : %.3f\n", v);
    printf("%%.10f  : %.10f\n", v);

    // 指数表記
    printf("%%e     : %e\n", v);
    printf("%%.5e   : %.5e\n", v);

    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double x1 = 0.0;
    double x2 = -1.0;

    printf("log(0.0)  = %f\n", log(x1));  // -inf になることがある
    printf("log(-1.0) = %f\n", log(x2));  // nan になることがある

    // 実務では事前チェックを推奨
    double x = 10.0;
    if (x > 0.0) {
        printf("log(%.1f) = %f\n", x, log(x));
    } else {
        printf("xは正でなければなりません\n");
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>  // DBL_MAX

int main(void) {
    double t1 = 700.0;
    double t2 = 1000.0;

    printf("閾値の目安 log(DBL_MAX) = %.2f\n", log(DBL_MAX));

    double y1 = exp(t1);
    double y2 = exp(t2); // ほぼ確実に +inf

    printf("exp(700)   = %e\n", y1);
    printf("exp(1000)  = %e\n", y2);

    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double x = 12345.0;

    double via_formula = log(x) / log(10.0); // 変換式
    double direct = log10(x);                 // 直接計算

    printf("log(x)/log(10) = %.12f\n", via_formula);
    printf("log10(x)       = %.12f\n", direct);
    printf("差(絶対値)       = %.12e\n", fabs(via_formula - direct));

    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int nearly_equal(double a, double b, double eps) {
    return fabs(a - b) <= eps * fmax(1.0, fmax(fabs(a), fabs(b)));
}

int main(void) {
    double a = log(exp(20.0));    // 理論上は 20
    double b = 20.0;
    double eps = 1e-12;

    printf("a=%.17g, b=%.17g\n", a, b);
    printf("nearly_equal(a,b) = %s\n", nearly_equal(a,b,eps) ? "true" : "false");

    // 表示桁数の例
    double v = log(2.0);
    printf("log(2) 既定  : %f\n", v);
    printf("log(2) 10桁  : %.10f\n", v);
    printf("log(2) 17桁G : %.17g\n", v); // doubleの有効桁が見える
    return 0;
}